已知a正整数,试判断a(a+1)(a+2)(a+3)+1是不是完全平方式?并说明理由.越快越好!

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越快越好!

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a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=[(a²+3a+2)-2](a²+3a+2)+1
=(a²+3a+2)²-2(a²+3a+2)+1
=[(a²+3a+2)-1]²
=(a²+3a+1)²
是完全平方式