如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF不要证明菱形,用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:38:26
如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF不要证明菱形,用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂

如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF不要证明菱形,用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂
如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF

不要证明菱形,
用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上这两个来证明

如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF不要证明菱形,用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂
很简单,你可以先证明三角形AED和三角形AFD全等,然后求出它们是等腰三角形,就行了.步骤如下:
∵AD是∠EAF的角平分线,ED∥AF,DF∥EF
∴∠2=∠3=∠1=∠FDA
∴AE=ED,AF=AD
又∵AD是公共边
∴△ADE≌△AFD(ASA)
∴AE=AF
再根据线段的垂直平分线到两端的距离相等得出∠AOF为直角,所以AE⊥EF
(O为AD与EF的交点)



解答完毕,祝你学习愉快

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如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直求证:AD垂直平分EF 关于相似三角形的判定数学题 如图所示,AC平分角BAD,AB=6,AD=4,则当AC= 时三角形ABC相似于三角形ACD... 关于相似三角形的判定数学题 如图所示,AC平分角BAD,AB=6,AD=4,则当AC= 时三角形ABC相似于三角形ACD... 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图所示 三角形ABC和三角形DBC都是直角三角形,BC是它们的斜边,P点是BC的中点,连接AD,作PQ垂直于AD于Q,求证:PQ平分AD 如图所示,三角形ABC中,角C等于60°,BD平分角ABC,若AD等于6,则CD等于? 如图所示,已知AD是△ABC的中线,EF是△ABC的中位线.求证:EF和AD互相平分. 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC上的高,AE平分﹤BAC,﹤B=75°,求﹤DAE与﹤AEC的度数 如图所示,三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠ABC,CD⊥AD,点E是BC的中点.求证:(1)DE//AD⑵DE=二分之一(AB-AC) ad为三角形abc的中线,ef是三角形abc的中位线求证 ad于ef互相平分 已知点D,F是三角形ABC的边BC上的两点,且AD平分角CAF,BE垂直平分AD,求证角C=角BAF AD是三角形ABC的角平分线DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高.证AD垂直平分EF AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.