已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:14:30
已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?

已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?
已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?

已知双曲线X^2/25-Y^2/24=1上一点M到右准线的距离为10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点则|ON|=?
利用双曲线的第二定义:点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比为常数e=c/a时,点的轨迹是双曲线,定点为焦点,定直线为准线.
该题中右准线x=25/7,M在左支还是右支不明,应分情况讨论.
若M在右支,则M到直线x=25/7距离为10,此时|MF1|>|MF2|,
由第二定义,则|MF2|/10=e=7/5,
可求得|MF2|=14,
根据双曲线第一定义可知:|MF1|-|MF2|=2a=10,|MF1|=24.
你画个图出来观察一下,ON是△MF1F2的中位线,
所以|ON|=1/2|MF1|=12.
若M在左支,则M到直线x=25/7距离为10,此时|MF1|

已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 已知双曲线渐近线为x^2加减2y^2=0,双曲线过点M(-1,3),求双曲线方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的离心率=2,且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求次双曲线方程 已知双曲线的离心率等于2,且x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求该双曲线的方程 已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且离心率为2,求双曲线方程 已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点相同,那么双曲线的渐进线方程是 已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程 已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程已知双曲线与椭圆25x^2+9y^2=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为2,求双曲线的方程.