当x=0时,f(x)=0,当x0时,f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的导数也为0,求f(0)导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:11:32
当x=0时,f(x)=0,当x0时,f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的导数也为0,求f(0)导数

当x=0时,f(x)=0,当x0时,f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的导数也为0,求f(0)导数
当x=0时,f(x)=0,当x0时,f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的导数也为0,求f(0)导数

当x=0时,f(x)=0,当x0时,f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的导数也为0,求f(0)导数
f '(0)=lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x
=lim[x→0] g(x)cos(1/x)/x
=lim[x→0] [g(x)-g(0)]cos(1/x)/x
其中:lim[x→0] [g(x)-g(0)]/x=g'(0)=0
因此上面的极限式为无穷小与有界函数的乘积分,结果为无穷小.
得:f '(0)=0
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

用导数定义来做。