函数f(x)=(x*2+x+1)e*x (x属于R)的单调减区间为?无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:24:36
函数f(x)=(x*2+x+1)e*x (x属于R)的单调减区间为?无

函数f(x)=(x*2+x+1)e*x (x属于R)的单调减区间为?无
函数f(x)=(x*2+x+1)e*x (x属于R)的单调减区间为?

函数f(x)=(x*2+x+1)e*x (x属于R)的单调减区间为?无
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x
=(x^2+3x+2)e^x
=(x+1)(x+2)e^x
f'(x)>0即 (x+1)(x+2)>0得
x-1
f'(x)

求导数得
f ’ (x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x
=(x^2+3x+2)e^x
=(x+1)(x+2)e^x
由f ‘ (x)<=0
即 (x+1)(x+2)e^x<=0
因为e^x>0,所以 (x+1)(x+2)<=0 ,
解得 -2=∴f(x)的递减区间为[-2,-1]。注:该区间也可以写成开区间。