已知数列{a}的通项公式为an=(2n-1)*2^n,求数列的前几项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:27:48
已知数列{a}的通项公式为an=(2n-1)*2^n,求数列的前几项和sn

已知数列{a}的通项公式为an=(2n-1)*2^n,求数列的前几项和sn
已知数列{a}的通项公式为an=(2n-1)*2^n,求数列的前几项和sn

已知数列{a}的通项公式为an=(2n-1)*2^n,求数列的前几项和sn
用错位相减法
sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+ ……+(2n-1)*2^n
2sn= 1*2^2+3*2^3+5*2^4+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
上面的式子减去下面的式子
-sn=1*2^1+2*2^2+2*2^3+ …… + 2*2^n -(2n-1)*2^(n+1)
=2^(n+2)-2-4-(2n-1)*2^(n+1)=(3-2n)*2^(n+1)-6
所以 sn=(2n-3)*2^(n+1)+6

使用错位相减法
Sn=1*2^1+3*2^2+……+(2n-1)*2^n
乘以公比
得2Sn
然后将2Sn-Sn就可了

已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 已知数列{an}的前N项和为Sn=2n-3,则数列a的通项公式为 (2n,n在上) 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和 已知通项公式为an=(a^2-1)(n^3-2n)的数列{an}是递增数列,求实数a的取值范围. 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证;数列{bn}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{bn}的前n项和为 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)*a(n+1)^2-n*an^2+a(n+1)an=0,则它的通项公式an=_________. 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式