极限lim(x²+ax+b)/(x²-x-2) = 2,x→2,求a,b.答案是a=2,b=-8.

极限lim(x²+ax+b)/(x²-x-2) = 2,x→2,求a,b.答案是a=2,b=-8.
极限lim(x²+ax+b)/(x²-x-2) = 2,x→2,求a,b.答案是a=2,b=-8.

极限lim(x²+ax+b)/(x²-x-2) = 2,x→2,求a,b.答案是a=2,b=-8.
分母化为(x-2)(x+1),当原式中x趋于2时,极限为2,说明分子中含有(x-2)项并可与分母中的该项约去.
约去该项后的分数表达式如下：(x+c)/(x+1),当x=2时,(2+c)/3=2,c=4
所以分子表达式为(x+4)(x-2),即x^2+2x-8
可得a=2,b=-8