斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,AB的中点M(m,1),则m=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:57:34

斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,AB的中点M(m,1),则m=?
斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,AB的中点M(m,1),则m=?

斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,AB的中点M(m,1),则m=?
设：A(x1,y1),B(x2,y2),因这两点都在椭圆上,代入,得：
(x1)²/4＋(y1)²/3=1
(x2)²/4＋(y2)²/3=1
两式相减,得：
(1/4)(x1＋x2)(x1－x2)＋(1/3)(y1＋y2)(y1－y2)=0
即：[(y1＋y2)/(x1＋x2)]×[(y1－y2)/(x1－x2)]=－3/4
因(x1＋x2)/2=m,(y1＋y2)/2=1,且(y1－y2)/(x1－x2)=k=1,代入,得：
m=－4/3

知道椭圆方程和直线方程,怎么求椭圆截得直线的长度只知道直线斜率.斜率为1 ,与椭圆x^2/4+y^2相交于AB两点,求AB 的最大值直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为斜率为1的直线与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于a,b两点,三角形oab面积最大时,直线方程是已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交斜率为1的直线1与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为? 斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）已知椭圆x^／4＋y^／9＝1,一组平行直线的斜率是3／2．这组直线何时与椭圆相交? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,求AB的长度最大值已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,则|AB|的最大值斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则AB最大值是多少若斜率为1的直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,则 |AB| 最大值是多少直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率