作业帮请帮忙解决： 1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)的整数部分.急急谢谢!这是一道小学数学问题,但有一定难度.谁能帮忙解决?谢谢了1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:14:46
请帮忙解决： 1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)的整数部分.急急谢谢!这是一道小学数学问题,但有一定难度.谁能帮忙解决?谢谢了1
请帮忙解决： 1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)的整数部分.急急谢谢!
这是一道小学数学问题,但有一定难度.谁能帮忙解决?谢谢了1
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17/2005<1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005<17/1989
1989/17< 1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)<2005/17
117< 1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)<117.94
所以为117
式子小于 1/[（1/1989）*17]=117
大于 1/[（1/2005）*17]=117.94
所以整数部分为117
1/（1/1989+1/1989+1/1989+...+ 1/1989)<1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)<1/（1/2005+1/2005+1/2005+...+ 1/2005),
17<1/（1/1989+1/1990+1/1991+...+ 1/2005)<117.9,所以整数部分为117
采用假设法，假设式子17为1/1989个相加得 1/[（1/1989）*17]=117
如果全是1/2005的话为 1/[（1/2005）*17]=117.94
所以整数部分为117
假设，我们全把分母当作1/1989来算，那么就是1/1989×17，这样算出来的分母比原来大，可是分母越大的分数反而越小，所以现在的分数小于原来的分数。 若我们把分母当作2005来算，那么就是1/2005×17，这样算出来的分母反而大，所以现在的分数大于原来的分数。
1/[（1/1989）*17]=117＜原式
1/[（1/2005）*17]=117...
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假设，我们全把分母当作1/1989来算，那么就是1/1989×17，这样算出来的分母比原来大，可是分母越大的分数反而越小，所以现在的分数小于原来的分数。 若我们把分母当作2005来算，那么就是1/2005×17，这样算出来的分母反而大，所以现在的分数大于原来的分数。
1/[（1/1989）*17]=117＜原式
1/[（1/2005）*17]=117.94＞原式
117＜原式＜117.94
所以化简后的整数部分为117
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