若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:23:25
若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?

若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?
若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?

若(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n(n∈N*)且a1+a2=21,则展开式的各项中系数的最大值为多少?
a1+a2=21=C(n,1)+C(n,2)=>n=6或-7,负的舍去 所以展开式的各项中系数的最大值为C(6,3)=20

a1=C(1,n)=n,a2=C(2,n)=(1/2)n(n-1),因a1+a2=21,得:n=6,则展开式中系数最大的是C(3,6)=20