已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 14:10:55

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,CD平分∠ADC,FC与CD相交于点E.求证：AF=GB.
因为四边形ABCD是平行四边形
所以ABCD,AD=BC 所以∠BFC=∠FCD,∠AGD=GDC
因为CF平分∠BCD,DG平分∠ADC
所以∠BCF=∠ACD,∠GDC=∠ADG
所以∠BFC=∠BCF,∠ADG=∠AGD
所以BF=BC=AD=AG
所以AF=BG

图呢？？

给我图就ok了

延长CF交DA延长线于P，延长DG交CB延长线于Q，连接PQ
对于平行四边形CDPQ，因PC、DQ是角平分线，所以平行四边形CDPQ是菱形
因为AF：CD=PA：PD，BG：CD=BG：CQ，又因为PA：PD=BG：CQ
所以AF：CD=BG：CD，所以AF=BG

如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是() 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形. 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,四边形ABEC是平行四边形,求证三角形BED是等腰三角形.要图，跟我说