已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大时sn的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:26:40

已知等比数列|an|的首项为1,公比q=1|2,求其前n项和sn,当n趋向于无穷大时sn的极限
an=a1q^(n-1)=(1/2)^(n-1)
Sn=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2)^(n-1)
Sn/2=1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n
二式的两边相减得到
Sn/2=1-(1/2)^n
--->Sn=2-(1/2)^(n-1)
当n->无穷大时,(1/2)^(n-1)的极限是0,
所以n->无穷大时Sn的极限是2.

已知等比数列{an},公比为q(-1 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值已知等比数列的公比q=4,前3项和为21,求通项公式an 已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q的(m-n)次方已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q^(m-n) 已知等比数列{an},公比为q(0 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知等比数列an的首项a1=1,公比为q（q＞0）,前n项和Sn,若limS（n+1）/Sn =1,则公比q的取值范围? 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q 已知an为等差数列,a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=?