已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:22:32
已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷

已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷
已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
都错了 答案是9/4到正无穷

已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷
此题不难.
因为x1和x2是不一样的,即只要f(x)在[0,1]上最小值大于g(x)在[1,2]上最大值即可.
易求f(x)在[0,1]上的最小值（求导等一系列常见方法）为-1
对于g(x)的最大值,对a进行讨论
（1）a=3/2,则g(x)max = g(1)=5-2x=3
所以,啊的取值范围是a>=3

【1】函数f(x)=x-[1/(x+1)],x∈[0,1].求导可得:f'(x)=1+[1/(x+1)²]＞0.∴在[0,1]上，函数f(x)递增，∴在[0,1]上，f(x)min=f(0)=-1.【2】由题设可知，存在x∈[1,2],满足x²-2ax+4≤-1=f(0).∴在[1,2]上，应恒有2a≥x+(5/x).看“对勾函数”h(x)=x+(5/x).x∈[1,2].易知...

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【1】函数f(x)=x-[1/(x+1)],x∈[0,1].求导可得:f'(x)=1+[1/(x+1)²]＞0.∴在[0,1]上，函数f(x)递增，∴在[0,1]上，f(x)min=f(0)=-1.【2】由题设可知，存在x∈[1,2],满足x²-2ax+4≤-1=f(0).∴在[1,2]上，应恒有2a≥x+(5/x).看“对勾函数”h(x)=x+(5/x).x∈[1,2].易知，函数h(x)在【1,2】上递减，∴h(x)max=h(1)=6.∴应有2a≥6.∴a≥3

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已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
解析：∵函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4
F’(x)=1+1/x^2>0,∴f(x)在定义域内单调增
G’(x)=2x-2a
当x=a时，g(x)...

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已知函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
解析：∵函数f(x)=x-（1/x+1）,g(x)=x^2-2ax+4
F’(x)=1+1/x^2>0,∴f(x)在定义域内单调增
G’(x)=2x-2a
当x=a时，g(x)单调增
注意f(x)在x=0处无定义，∴在区间(0,1]最大值f(1)=-1,无最小值得；
G(x)在x=a处取最小值g(a)=4-a^2
∵任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2)
显然，a取何值都是不能满足上述条件

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y=(√7x-3)/x=√(7x-3)/x^2=√(7/x-3/x^3)
设t=1/x，则y=√（7t-3t^2） (0≤t≤7/3)
又X，在[1/2，3]上的最小值 ，
所以即求t在[1/3，2]上的最小值当t=7/6的时候取最大值。
当t=1/3或者2 的时候y有最小值：y=√2

已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x). 已知函数f（x）=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f（x)=x方-2x ,g（x)=x方-2x x属于 [2 4]（1）f（x) g（x)的单调区间(2)f（x) g（x)的最小值 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)（偶函数的性质）f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f（x）,g（x） 已知函数f(x)=1-x²,g(x)=（1+x）分之一；求f(0),f(-2),f(15）,g[f(0)],f[g(2)]高一数学（函数部分）：已知函数f(x)=1-x²,g(x)=（1+x）分之一；求f(0),f(-2),f(15）,g[f(0)],f[g(2)] 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).（1）求f(x),g(x）的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值. 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),函数f(x)和g（x)是否具有奇偶性,说明理由 证明函数g(x)在（-∞,0）上为增函数 已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F(1分之3））=16,F（1）=8,已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F（1/3）=16,F（1）=8,求F（x）的 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).