在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:26:29
在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A

在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A
在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A

在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径 帮忙解一下 急等着要答案呢 在三角形ABC中,a+b= a cotA+ b cotB ,求内角C 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,c²=a²+b²+ab,求内角C 在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中内角A;B;C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB= 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的? 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,A.B.C均为内角 为什么若0 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比试判断三角形ABC形状,若B=30°,S三角形ABC=1.5,求b 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边a,b,c且a,b,c,成等比数列.求证0