如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠C=60°,对角线BD上有任意一点P（点P不与点B、D重合）且PE//BC交CD于点E,PE//CD交AD于F,则阴影部分面积为（ ）A.根号3 B.2倍根号3 C.3/2倍根号3 D.3/4倍根号3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:26:38
如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠C=60°,对角线BD上有任意一点P（点P不与点B、D重合）且PE//BC交CD于点E,PE//CD交AD于F,则阴影部分面积为（ ）A.根号3 B.2倍根号3 C.3/2倍根号3 D.3/4倍根号3

如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠C=60°,对角线BD上有任意一点P（点P不与点B、D重合）且PE//BC交CD于点E,PE//CD交AD于F,则阴影部分面积为（ ）A.根号3 B.2倍根号3 C.3/2倍根号3 D.3/4倍根号3
如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠C=60°,对角线BD上有任意一点P（点P不与点B、D重合）且PE//BC交CD于点E,PE//CD交AD于F,则阴影部分面积为（ ）
A.根号3 B.2倍根号3 C.3/2倍根号3 D.3/4倍根号3

如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,∠C=60°,对角线BD上有任意一点P（点P不与点B、D重合）且PE//BC交CD于点E,PE//CD交AD于F,则阴影部分面积为（ ）A.根号3 B.2倍根号3 C.3/2倍根号3 D.3/4倍根号3
由题可知四边形PEDF是平行四边形,则△PEF和△PED面积相等,即阴影部分的面积等于△BCD的面积.
过A和D作AG⊥BC于G,DH⊥BC于H.很容易证明△ABG≌△DCH,则BG=CH=(BC-AD)/2=1,所以高DH=CH×tg∠C=根号3,则面积为BC×DH/2=2倍根号3,选B.

pedf为平行四边形，设交点为o，则pfo=pde，所以转化成了bcd面积，根据
s=1/2*absinc可得结果为B

如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD如果AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为? 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为() 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积.