已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(2),则实数c的取值范围?感兴趣的一起讨论讨论啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:46:24
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(2),则实数c的取值范围?感兴趣的一起讨论讨论啊

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(2),则实数c的取值范围?感兴趣的一起讨论讨论啊
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(2),则实数c的取值范围?
感兴趣的一起讨论讨论啊

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(2),则实数c的取值范围?感兴趣的一起讨论讨论啊
f(1)>f(2)
f(3)>f(2)
1+c>2+c/2
c>2
3+c/3>2+c/2
c<6
所以2

令a=(x^2+1)/(x+1)
则2a+6/a=7
2a^2-7a+6=0
(2a-3)(a-2)=0
a=3/2,a=,2
(x^2+1)/(x+1)=3/2
2x^2-3x-1=0
x=(3±√17)/2
(x^2+1)/(x+1)=2
x^2-2x-1=0
x=1±√2
x=(3±√17)/2,x=1±√2