求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:11:48
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=
四边形HEFG、IBCD、JFGA、KCDE、LGAB、MDEF、NABC内角和为360度*7=2520度
将角合并得:3∠A+3∠B+3∠C+ 3∠D+3∠E+3∠F+3∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=2520度
而 ∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=七边形内角和=(7-2)*180度=900度
所以 3∠A+3∠B+3∠C+ 3∠D+3∠E+3∠F+3∠G=2520度-900度=1620度
∠A+∠B+∠C+ ∠D+∠E+∠F+∠G=1620度/3=540度
故 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=900度+540度=1440度