一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的2.5倍,求长方形和正方形面积的比?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:34:39

一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的2.5倍,求长方形和正方形面积的比?
一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的2.5倍,求长方形和正方形面积的比?

一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是宽的2.5倍,求长方形和正方形面积的比?
设长方形的宽为a,则长为2.5a,正方形的边长为b,由题可知2a+5a=4b,即7a=4b,问题要求的是a*2.5a/b*b,将a与b的关系带入,可得面积比为40：49

1+2.5=3.5
(1/3.5)*(2.5/3.5)=10/49
(1/2)*(1/2)=1/4
10/49:1/4=40:49

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首先你要知道正方形和长方形的周长及面积怎么算. 不太清楚的话建议你回去复习下课本，因为这是最基础的.
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如果正方形的边长为a
那么正方形的周长=4a，正方形的面积S=a².
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如果长方形的长为 b，宽为c
那么长方形的周长=2×（b+c），长方形的面积S=b×c
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设正方形的边长为a，长方形的宽为b，那么长为2.5b.
依题意，长方形和正方形的周长相等，即
4a=2×（b+2.5b）
4a=7b ，即b=4a/7
正方形的面积=a²
长方形的面积=b×2.5b=2.5b²=2.5×（4a/7）²=40a²/49
所以长方形与正方形的面积比=40a²/49：a²=40/49=40:49

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