作业帮已知点A（-1,0）、B（0,3）1、求直线AB的斜率2、求直线AB的方程3、求线段AB的垂直平分线的距离4、求经过点A且垂直于AB的距离5、求点C（1,-1）到直线AB的距离6、求一直线,使其过点B且点A到它的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:55:41
已知点A（-1,0）、B（0,3）1、求直线AB的斜率2、求直线AB的方程3、求线段AB的垂直平分线的距离4、求经过点A且垂直于AB的距离5、求点C（1,-1）到直线AB的距离6、求一直线,使其过点B且点A到它的
已知点A（-1,0）、B（0,3）
1、求直线AB的斜率
2、求直线AB的方程
3、求线段AB的垂直平分线的距离
4、求经过点A且垂直于AB的距离
5、求点C（1,-1）到直线AB的距离
6、求一直线,使其过点B且点A到它的距离是1
7、求原点关于直线AB的对称点
已知点A（-1,0）、B（0,3）1、求直线AB的斜率2、求直线AB的方程3、求线段AB的垂直平分线的距离4、求经过点A且垂直于AB的距离5、求点C（1,-1）到直线AB的距离6、求一直线,使其过点B且点A到它的
1、斜率：k=(0-3)/(-1-0)=3
2、方程是：
y-3=3(x-0)
即 y=3x+3
3、AB的中点：(-0.5,1.5)
所以 其中垂线方程是：
y-1.5=(-1/3)(x+0.5)
y=(-1/3)x-(1/6)+(3/2)
即 y=(-1/3)x+(4/3)
4、所求直线是：
y-0=(-1/3)(x+1)
即 y=(-1/3)x-(1/3)
5、直线AB：3x-y+3=0
点C(1,-1)到AB的距离是：
y=l3+1+3l/根号10=7/根号10
6、B(0,3),A(-1,0)
经过点B的直线：y-3=k(x-0)
即 kx-y+3=0
1=l-k+3l/√(1+k^2)
即 1+k^2=(k-3)^2
1=-6k+9
解得 k=4/3
所求直线是y-3=(4/3)x
即 y=(4/3)x+3
7、AB:y=3x+3
过原点且与AB垂直的直线是：
y=(-1/3)x
解方程 (-1/3)x=3x+3
(-10/3)x=3
解得 x=-9/10
y=(-1/3)×(-9/10)=3/10
即 该直线与AB的交点是(-9/10,3/10)
所以 [(-18/10)-(-1)]/2=-2/5
[(3/10)-0]/2=3/20
即 原点关于AB的对称点是(-2/5,3/20)