(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,写出过程并证明2,(有图)已知

(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,写出过程并证明2,(有图)已知
(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD
1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点
(1)求证:EF⊥CD
(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,写出过程并证明
2,(有图)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60度,
(1)求证:CC1⊥BD
(2)当CD/CC1的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?并证明之

(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点(1)求证:EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,写出过程并证明2,(有图)已知
1（1）PD⊥平面ABCD,PD∈平面ABCD ,PD⊥CD,CD⊥AD,CD⊥平面PDA,AP∈平面APD,CD⊥AP,E,F分别是AB,PB的中点,EF是△ABP的中位线,EF‖AP,EF⊥CD,证毕.
（2）在PAD平面内取AD的中点即 GF⊥平面PCB,连结PG和BG,PG=√5a/2,BG=√5a/2,△PGB是等腰△,F是PB中点,GF⊥PB,又作FH⊥平面ABCD,H是垂足,是F点射影,应在ABCD的中心,连GH,GH⊥AD,根据三垂线定理可知,FG⊥AD,BC‖AD,FG⊥BC,BC∩PB=B,∴GF⊥平面PCB,.
2、（1）、 底面ABCD是菱形CD=BC,

1.(1)∵CD⊥PD,CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥PA
而PA‖EF
∴EF⊥CD
(2)取AB的中点G，此点即为所求的一点。
取H为PB的中点
∵BC⊥AB而AB‖FH
∴BC⊥FH
又∵BC⊥PD而PD‖HG

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1.(1)∵CD⊥PD,CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥PA
而PA‖EF
∴EF⊥CD
(2)取AB的中点G，此点即为所求的一点。
取H为PB的中点
∵BC⊥AB而AB‖FH
∴BC⊥FH
又∵BC⊥PD而PD‖HG
∴BC⊥HG
于是BC⊥平面FGH
∴GF⊥BC
另外在RT△PDG中：PG^2=PD^2+DG^2
在RT△BAG中：BG^2=AB^2+AG^2
而AB=CD=PD，DG=AG
∴BG=PG
于是△PGB是等腰三角形，而F为底边的中点
∴GF⊥PB
∴GF⊥平面PCB
2.(1)由于CC1‖AA1且CC1≠AA1，于是C、C1、A、A1四点共面记为平面AA1CC1
∵ABCD是菱形
∴BD⊥AC
取点O为BD与AC的交点,于是O为AC、BD的中点
考虑△C1CD与△C1CB:∠C1CB=∠C1CD,CB=CD
△C1CD≌△C1CB于是C1D=C1B,即△C1BD是等腰的而O是底边上的高
∴BD⊥CO
∴BD⊥平面AA1CC1
∴CC1⊥BD
（2）延长D1C1到P使得PC1=C1D1，显然PC1DC是平行四边形
连接AP、CP，记∠а=∠C1CA，CD=1，CC1=x
显然а与正三棱椎侧棱与底面的夹角相等
考虑到正三棱椎顶点在底面的射影刚好是底面正三角形外接园的圆心
设正三棱椎棱长为a,底面正三角形外接园的圆半径为√3a/3
从而求得cosа=√3/3
在△PAD1中：PD1=2,A1D1=1,∠A1D1P=2П/3,于是PA^2=7(余弦定理）
在△AA1C中：AC=√3,AA1=x,cos∠CAA1=-cosа=-√3/3
于是A1C^2=3+x^2+2x
在△PCC1中:PC1=1,CC1=x,,∠CC1P=П/3,于是PC^2=1+x^2-x
考虑到A1C⊥平面C1BD则A1C⊥C1D，而PC‖C1D,从而A1C⊥PC
于是PA^2=A1C^2+PC^2解得x=1即CD/CC1=1
此时：A1C⊥C1D，而BD⊥平面AA1CC1即BD⊥A1C于是A1C⊥平面C1BD

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