如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:37:47
如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.

如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.

如图,△ABC中,AB=13,BC=24.

(1)求作△ABC外接圆的圆心O.

(2)求圆O的半径.

如图,△ABC中,AB=13,BC=24.(1)求作△ABC外接圆的圆心O.(2)求圆O的半径.
过A作AE⊥BC,交BC于D,交圆于E.
∵AB=AC
∴AE为圆的直径.
∴ABE为直角三角形
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△ADB
∴AB:BE=AD:BD
∵BC=24,AB=AC,AE⊥BC
∴BD=12
AD=√(AB^2-BD^2)=√(13^2-12^2)=5
BE=AB*BD/AD=13*12/5
AE=√(AB^2+BE^2)=√[13^2+(13*12/5)^2]=169/5
R=AE/2=169/10