已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点 求证：BP=PC已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点求证：BP=PC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:42:18
已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点 求证：BP=PC已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点求证：BP=PC

已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点 求证：BP=PC已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点求证：BP=PC
已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点 求证：BP=PC
已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点
求证：BP=PC

已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点 求证：BP=PC已知：如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点求证：BP=PC
证明：在梯形ABCD中,AD∥BC,
∵ AB=DC,
∴∠A=∠D,
∵P是AD中点,
∴AP=DP,
在△ABP和△DCP中,
,
∴△ABP≌△DCP,
∴PB=PC.

证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∵ AB=DC，
∴∠A=∠D，
∵P是AD中点，
∴AP=DP，
在△ABP和△DCP中，
AB=DC，∠A=∠D，AP=PD
∴△ABP≌△DCP，
∴PB=PC
求个好评~

如图条件可知是等腰梯形
AB=DC
角A=角D
AP=PD
以上3个条件得三角形ABP全等三角形DPC （SAS）边角边
得BP=PC 因为三角形全等

等腰梯形2个底角相等 内角和等于360度 所以2个顶角也相等
希望能帮助您理解

∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB不平行DC∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D 然后证三角形APB全等与三角形DPC

  • ABCD是等腰梯形，可证明<BAD=<CDA，AB=DC，AP=DP,所以△BAP全等于△CDP，得BP=PC

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形