2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1今晚就写,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:41:43
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1今晚就写,

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1今晚就写,
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1
今晚就写,

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1今晚就写,
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/90
=1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

因为n(n+1)分之一=n分之一减(n+1)分之一
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……1/(9*10)=1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10=9/10

拆分 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 例如1/20=1/(4*5)=1/4-1/5 所以最后答案为1-1/10=9/10