关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值

关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值
关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值

关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值
x²+2(m+1)x+m²=0
根据韦达定理,方程两根的积为：m²
根据题意,有：
m²=1
m=1或m=-1
根据题意,方程有两个实数根,方程的判别式△≥0
△=[2(m+1)]²-4×1×m²
=4m²+8m+4-4m²
=8m+4
所以8m+4≥0,m≥-1/2
所以m=-1不合题意,应该舍去
m=1

由两根为倒数所以两根之积等于1，即m²=1，m=1或-1，且代入验算成立。