作业帮一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:44:16
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数最小是多少?
列举出除以3余2的数：2,5,8,11,14,17,20,23,26,….
再列举出除以5余3的数:3,8,13,18,23,28,….
再列举出除以7余2的数:2,9,16,23,30,….
从上面三列数可知,符合最小的数为23.
一个数除以3余2，除以7余2，这个数是3和7的公倍数多2
3和7的最小公倍数是21，因此这个数最小是23
而23除以5正好余3
所以这个数最小是23
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思就是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这个条件的最小数？”
类似于这个问题的题目，我们称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将...
全部展开
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思就是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这个条件的最小数？”
类似于这个问题的题目，我们称之为剩余问题。
在《孙子算经》中给出了它的一种解法：三三数之，取数七十，与余数二相乘；五五数之，取数二十一，与余数三相乘；七七数之，取数十五，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去一百零五的倍数。列式计算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大于105的2倍210，则所求最小的数就是233-105×2=23。
收起
107-------我妹妹做出来的
23
23