作业帮椭圆周长公式如有有关数据,请输入,如a=?,b=?时周长为c=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 07:49:12
椭圆周长公式如有有关数据,请输入,如a=?,b=?时周长为c=?
椭圆周长公式
如有有关数据,请输入,如a=?,b=?时周长为c=?
椭圆周长公式如有有关数据,请输入,如a=?,b=?时周长为c=?
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时,椭圆→圆,公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时,椭圆＝直线,公式：
L＝4a
在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.
（一）椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
L≈∏[3/2（a+b)-√ab]
你 自己搜吧，听多的，不过不简单
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
L=2πb+4(a-b)
2楼的回答比较专业。 3楼的结果倒没有算过，不知道误差大不大。
如果楼主目的是想估算周长就用3楼的。 如果是想求精确值，那就放弃吧。 正像2楼说的， 椭圆周长的计算涉及到著名的椭圆函数和椭圆积分。
求椭圆周长的不定积分不是初等函数，是不可能解出来的。 这方面的研究是高斯和阿贝尔等人开始的，其难度可想而知了。...
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2楼的回答比较专业。 3楼的结果倒没有算过，不知道误差大不大。
如果楼主目的是想估算周长就用3楼的。 如果是想求精确值，那就放弃吧。 正像2楼说的， 椭圆周长的计算涉及到著名的椭圆函数和椭圆积分。
求椭圆周长的不定积分不是初等函数，是不可能解出来的。 这方面的研究是高斯和阿贝尔等人开始的，其难度可想而知了。
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L=2πb+4(a-b)