椭圆周长如何计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:12:34
椭圆周长如何计算?

椭圆周长如何计算?
椭圆周长如何计算?

椭圆周长如何计算?
一、 L1 = π · qn / atan(n)   (b→a,q=a+b,n=((a-b)/a))^2   这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.  二、 L2 = π · θ/(π/4) · (a - c + c/sinθ)   (b→0,c=√(a^2-b^2),θ=acos((a-b)/a)^1.1)   这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的,精度一般.  三、 L3 = π · q(1 + mn)   (q=a+b,m=4/π-1,n=((a-b)/a)^3.3)   这是根据圆周长公式推导的,精度一般.  四、 L4 = π · √(2a^2 + 2b^2) · (1 + mn)   (m=2√(2/π)-1,n=((a-b)/a)^2.05)   这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的,精度一般.  五、 L5 = √(4ab·π^2 + 15(a-b)^2) · (1 + mn)   ( m=4/√(15)-1 ,n=((a-b)/a)^9 )   这是根据椭圆a=b,c=0时是特点推导的,精度较好.  六、L6= π√[2(a^2+b^2)] (较近似)   七 、L7=π[3/2(a+b)-√(ab)] (较精确)   八、L8 = π · q(1 + 3h/(10 + √(4-3h)) · (1 + mn)   ( q=a+b,h=((a-b)/(a+b))^2,m=22/7π-1,n=((a-b)/a)^33.697)   这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.

周长L=2*3.14*(a+b)
面积S=3.14*a*b
(其中a,b为椭圆的两个半轴长)