上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:29:59
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
结论是对的.给你两种证法.
方法1.若T是上三角矩阵,求解线性方程组TS=I,从右下角开始向前求解,可以按分块形式来写
S(n,n)=1/T(n,n)
S(n,1:n-1)=0
S(1:n-1,n)=-T(1:n-1,1:n-1)^{-1}T(1:n-1,n)S(n,n) ——这块不重要
S(1:n-1,1:n-1)=T(1:n-1,1:n-1)^{-1} ——这个地方用归纳法
归纳一下即可.
方法2.利用ST=TS=I,忽略等于I的条件,直接可以证明和T可交换的矩阵必定是上三角阵.利用线性性只需要考察i>j时T和E_{i,j}(表示i行j列为1,其余位置为0的矩阵)不可交换.
上三角矩阵的逆矩阵还是上三角矩阵嘛?
证明两个上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
怎么样求解上三角矩阵的逆矩阵就是这个
证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩阵存在逆矩阵的情况下
问一下上三角矩阵的定义,还有零矩阵是不是上三角矩阵
为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素?
线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵!
上三角矩阵或者下三角矩阵求逆矩阵时有简便方法吗?
如何计算上三角矩阵
上三角矩阵及存储的算法?
怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵
证明:上三角矩阵的和,差,数乘和乘积仍是三角矩阵
证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍然是上三角方阵
定义一个N*N的矩阵,输出其对角线元素、上三角矩阵和下三角矩阵; 要考试 急
证明 :主对角元全为1的上三角矩阵的逆矩阵也是主对角元全为1的上三角矩阵
上三角矩阵属于行阶梯型矩阵吗?