九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:03:59
九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.

九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,
则至少有5条直线穿过一对边.
又2:3≠1:1,
根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,
可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线上的两定点.
故若5个点不全经过一点,则必经过这条直线上的两点,
再据抽屉原理,至少必有三点经过同一点.

九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,求证:这九条直线中至少有三条直线经过同一点 九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 抽屉原理,九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,证明:这九条直线着那个至少有三条经过同一点 一个长方形被一条直线分成2块,被2条直线分成4块,那么8条直线最多可以将正方形分成几块? 一个正方形被一条直线分成2块,被两条直线最多分成4块,那么8条直线最多能将正方形分成几块?(要过程) 一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分,这条直线要满足什么条件? 做一条直线下图将分成面积相等的两部分(保留作图痕迹),这样的直线有多少条? 用一条直线将平行四边形分成面积相等的2个部分.这样的直线有几条 如图图形中有五个正方形组成,正方形的每条边长都为1,请过X作一条线段将整个图形分成两部分,这两部分的面积之比是一比二 一条直线可以把平面分成两个部分,两条直线可以把平面分成几个部分?三条呢?四条最多可以分几个?画图!平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条 一条直线可以将一个长方形分成两块,2条直线最多能将一个长方形分成四块,三条直线最多能将一个长方形分成几块?10条直线能? 一条直线可以将一个长方形分成两块,2条直线最多能将一个长方形分成四块,三条直线最多能将一个长方形分成几块?10条直线能? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可见一个平面分成四个区域,那么5条直线急 一条直线可以把平面分成两个区域,两条直线可将一个平面图形分成四个区域,三条直线最多可将一个平面分成7各区域,那么4条直线呢,10条呢 一条直线可以将一个长方形分成两块,两条直线最多能将一个长方形分成4块,那麽六条呢?8条呢? 一条直线可将一个平面分成两个,两条直线最多可将一个平面分成四个,那五条直线可以将一个平面分成几个?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢?