设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:47:30
设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?.

设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?.
设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?.

设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?.


xcosα+ysinα≥1
√(x²+y²)[xcosα/√(x²+y²)+ysinα/√(x²+y²)]≥1
令x/√(x²+y²)=sinθ
则y/√(x²+y²)=cosθ
原式
=√(x²+y²)[sinθcosα+cosθsinα]
=√(x²+y²)sin(θ+α)≥1
所以
√(x²+y²)≥1
x²+y²≥1
集合B中(x,y)不属于A,则,
x²+y²<1
为半径是1的圆的区域
所以面积=π*1²=π

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

设A={(x,y)|xcosα+ysinα≥1},B={(x,y)|(x,y)不属于A},则集合B表示图形的面积为?. ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x²+1/y²=1/a²ysin^3α+xcos^3α=a,ysinα-xcosα=0,求证1/x^2+1/y^2=1/a^2 直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】 设全集U={(x,y)|x,y∈R},则集合A={(x,y)|ysinθ+xcosθ-3=0,θ∈R},则CuA所围成的面积是多少? 直线xcosα+ysinα=r和x平方+y平方=r平方的位置关系是? 已知集合A={(x,y)|{(x≥1),(y≤1),(x-y≤根号2)},集合B={(x,y)|xcosα+ysinα-1=0已知集合A={(x,y)|{(x≥1),(y≤1),(x-y≤2)},集合B={(x,y)|xcosα+ysinα-1=0,α∈[0,2π)},若A交B≠∅,则α的取值范围? 已知A={(x,y)|x∈R,y∈R},B={(x,y)|xcosα+ysinα=2,α∈R}已知A={(x,y)|x∈R,y∈R},B={(x,y)|xcosα+ysinα=2,α∈R},P∈B在A的补集,则点P在平面上所组成的图形的面积是 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系 关于高二数学矩阵的运算已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(1)如果关于x,y的方程组xcosα+ysinα+1=0xcosβ+ysinβ+2-9无解,求证向量a//向量b(2)如果向量a,b满足丨向量a+向量b丨=丨向量a- k 向量b丨, xcosθ+ysinθ=r和x^2+y^2=r^2的位置关系是什么 设M={(x,y)| xcosθ+ysinθ-2=0} N={(x,y) | x2+3y2=6},若M∩N=空集,求θ的取植范围 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π/2),设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 点A(1,1)到直线xcosα+ysinα-2=0的距离的最大值是如题. 点A(-cosa,sina)到直线xcosα-ysinα+5=0 的距离等于?求详解 (y-sin2a)/(sin2b-sin2a)=(x-cos2a)/(cos2b-cos2a)如何化简得 xcos(a+b)+ysin(a+b)-cos(a-b)=0阿尔法、贝塔不会打,用a、b表示了.如题! 直线xcosθ +ysinθ +a+1=0与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是A、相离 B、相切 C、相交 D、与a的取值有关 设r〉0,那么直线xcosθ+ysinθ=r与圆x=rcosφ y=rsinφ(φ是参数)的位置关系是?a.相交b.相切c.相离d.视r的大小而定 设圆的半径为r>0,其参数方程为x=rcosψ,y=sinψ(ψ为参数)直线的方程xcosθ+ysinθ=r,则直线与圆的位置关系A.相切 B.相交 C.相离 D.与r的大小有关