已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:11:30
已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值
已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp
那么矩形长=2acosp
宽=2bsinp
S矩形=2acosp*2bsinp=2absin2p
sin2p最大值为1
所以当p=45度时
S最大值=2ab
焦点在y轴上时候,算法一样

先列参数方程x=a乘以cos#,y=b乘以sin#,代入椭圆方程。矩形面积=4ab乘以cos#乘以sin#(#是锐角),然后就看你自己的计算能力了

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp
那么矩形长=2acosp
宽=2bsinp
S矩形=2acosp*2bsinp=2absin2p
sin2p最大值为1
所以当p=45度时
S最大值=2ab
焦点在y轴上时候。

已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值 已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长 已知,如图,在△ABC中,BC=100cm高AD=50cm,△ABC内有一个内接矩形PQRS,当矩形长宽分别为多少时,矩形面积最大 已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? 内接于半径为R的半圆,且周长最大的矩形(内接矩形的一边在直径上)边长分别为? 如图所示,已知矩形ABCD中,有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形的对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长为________ 已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 一个椭圆内切于一个长m为宽为n的矩形,求这个椭圆的内接矩形的周长的最大值 内接于半径为R的圆的矩形的面积的最大值为多少?此时矩形的边长分别是多少? 在一个图中,在平面直角坐标系中,圆A与y轴相切于原点O两个边长均为2:1的矩形彼此相邻,大矩形内接于圆A,小矩形有两个顶点在圆上,若小矩形的面积为8,则点A的坐标是—— 感激不尽,敬请包涵 已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为(1,0)(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求:(1)点O'的坐标:(2 已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为(1,0)(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O'落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求:(1)点O'的坐标:(2 已知,矩形ABCD在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO尧点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O’落在X轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D,求:(1)点O'的坐标(2) 已知,矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A、C的坐标分别为(1,0)、(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O',使点O' 落在x轴的正半轴上,且AB与C'O'交于点D.求C 如图已知矩形ABCD内接于半径为4的半圆O,设AD=x 已知一边长为A厘米的矩形面积于一个腰长为A厘米的等腰直角三角形的面积相等 则矩形的周长? 如图:已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面...如图:已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形AB