在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:06:56
在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状

在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状
在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状

在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状
余弦定理b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac
题设b²=ac
由以上两式得a²+c²-ac=ac,即a²-2ac+c²=0,即(a-c)²=0
得a=c
得∠A=∠C
题设∠B=60°
所以∠A=∠B=∠C,即ΔABC是等边三角形

正三角