抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:14:05
抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________.

抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________.
抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________.

抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________.
抛物线y²=-8x
设弦与抛物线交点A(x1,y1)B(x2,y2)
则y1²=-8x1
y2²=-8x2
两式相减
y1²-y2²=-8(x1-x2)
(y1-y2)(y1+y2)=-8(x1-x2)
根据题意
y1+y2=2
设直线上任意一点为(x,y)
则(y-1)/(x+1)=(y1-y2)/(x1-x2)
所以
(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)=-8
(y-1)/(x+1)*2=-8
y-1=-4(x+1)
4x+y+3=0 即为所求

抛物线y2=-8x被点P(-1,1)平分的弦的直线方程为________. 已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.了 已知抛物线y2=8x,过点p(1,1)引一条弦,是此弦在p点别平分.求弦所在直线方程. 已知抛物线y2=8x,过点p(1,1)引一条弦,是此弦在p点别平分.求弦所在直线方程.急帮个忙把具体点。急 已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2) 所以 Y1^2=6X1 ① Y2^2=6X2 ②①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③ 因为P为AB中点所以Y1 已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程. 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4(1)求抛物线C的方程(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角(3)若点M是抛物线C的准线 已知P点在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2 -1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时,P坐标 过 已知抛物线y^2=6x,过点P(4,2)上引一条弦已知抛物线y2=6x,过点P(4,2)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.注意是P(4,2),.. 已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) (1)求|PA|+|PF| 的最小值,并求出取最小值时点P 二次函数1.3.17.(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ﹍﹍﹍﹍ ;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 .P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 . 点P(2,1),若抛物线Y2=4X的一条弦AB以P为中点,则弦AB所在直线的方程是(具体过程, 已知p(3,2)平分抛物线y2=4x的一条弦求弦AB的长 若P在抛物线y2=2x上,点Q在圆(x-3)2+y2=1上 则|PQ|最小值等于