如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:13:46
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形
证明:
∵AD⊥BD,E为AB的中点
∴DE为Rt⊿ADB的斜边中线
∴DE=½AB=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB
∵AB//CD
∴∠EBD=∠CDB
∴∠EDB=∠CBD
∴DE//BC
∴四边形BCDE为平行四边形
∵BC=CD
∴四边形BCDE为菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC 已知:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE为菱形. 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.