数学,初三的,求详细解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:27:05
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(1)证明：∵△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°
                 ∴△ABC和△AB′C′是等腰直角三角形
                 ∵AB′＝AC′  ∠B′AB＝∠C′AC＝α   AD＝AE
                 ∴△ADB′≌△AC′E → DB′＝EC′
(2)    ∵DB′∥AE
                 ∴∠B′DA＝∠BAC＝90°
                 ∵AD＝1/2·AB′
                 ∴∠DB′A＝30° → ∠B′AD＝60°
                 ∴α＝60°

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1）DB=EC,理由如下：
三角形ABD与三角形ACE中，易知：AB=AC，角BAD=角CAE（同角的余角相等），AD=AE，所以：三角形ABD全等于三角形ACE（SAS），故：DB=EC
2）当DB//AE时，角DAE=角ADB=角AEC=90度，即：三角形ACE为直角三角形，AE=斜边AC的一半，所以角ACE=30度，角CAE=60度...

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1）DB=EC,理由如下：
三角形ABD与三角形ACE中，易知：AB=AC，角BAD=角CAE（同角的余角相等），AD=AE，所以：三角形ABD全等于三角形ACE（SAS），故：DB=EC
2）当DB//AE时，角DAE=角ADB=角AEC=90度，即：三角形ACE为直角三角形，AE=斜边AC的一半，所以角ACE=30度，角CAE=60度

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