作业帮一个三位数各个数位上的数字的和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把他的百位数字和个位数字互换,所得的数比原数小99,求原数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:56:06
一个三位数各个数位上的数字的和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把他的百位数字和个位数字互换,所得的数比原数小99,求原数
一个三位数各个数位上的数字的和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把他的百位数字和个位数字互换,所
得的数比原数小99,求原数
一个三位数各个数位上的数字的和等于12,它的个位数字比十位数字小2,若把他的百位数字和个位数字互换,所得的数比原数小99,求原数
因为把百位数字和个位数字互换,所得的数比原数小99,所以百位比个位大1.
因为各个数位上的数字的和等于12,所以三倍的个位数加1再加2等于12,即个位数为3,所以该数为453.
设100A+10B+C
A+B+C=12
A-C=2
100A+10B+C-(100C+10B+A)=99
453
原数等于453，把个位十位百位的数字设为x，y，z，利用三个关系求得
解令百位数字为x
十位数字为y
个位数字为z
由题意得y-z=2
(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99
解得x-z=1
又x+y+z=12
所以(z+1)+(z+2)+z=12
z=3
y=5
x=4
原数为453
【解题】假设这个三位数为abc
根据题意，有：
（1）b-c=2
（2）100a+10b+c-100c-10b-a=99，即99a-99c=99即a-c=1
（3）a+b+c=12
根据（1）和（2）有b-a=1
也就是说，十位数字比百位数字大1，比个位数字大2
所以，b-1+b+b-2=12，所以，十位数字是5
由此解得个位数字是3...
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【解题】假设这个三位数为abc
根据题意，有：
（1）b-c=2
（2）100a+10b+c-100c-10b-a=99，即99a-99c=99即a-c=1
（3）a+b+c=12
根据（1）和（2）有b-a=1
也就是说，十位数字比百位数字大1，比个位数字大2
所以，b-1+b+b-2=12，所以，十位数字是5
由此解得个位数字是3，百位数字是4
所以原数是453
【检验】453-354=99，结果正确
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