a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:15:42
a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?

a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?
a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?

a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几?
2

等于2。
2y=b+c
2x+a+b
b^2=ac
原式=（ay+cx）/xy. 把x和y化作abc的表达式带入原式。化简，最后一步用b^2=ac代入，分子分母相同。前面还有个2。所以答案是2。

ac=b^2
2x=a+b
2y=b+c
x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
a/x+c/y=a/[(a+b)/2]+c/[(b+c)/2]
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2a/[a+√(ac)]+2c/[√(ac)+c]
=2√a/[√a+√c]+2√c/[√a+√c]
=2(√a+√c)/[√a+√c]
=2

根据题意有
X=(A+B)/2
Y=(B+C)/2
所以
a/x+c/y=(a*y+c*x)/(x*y)=2*(ab+ac+ac+bc)/(ab+b*b+ac+bc)
而a，b，c成等比数列，所以b*b=a*c
所以
a/x+c/y=2

设等比数列a、b、c 的公比为q（q不为0且q≠-1）,由X为a、b的等差中项，y为b、c的等差中项，有
a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2[a/(a+aq)]+2[[bq/(b+bq)]=2[1/(1+q)]+2[q/(1+q)]=2{[1/(1+q)]+[q/(1+q)]}=2*1=2

a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几? a、b、c 成等比数列,X为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项,则a/x+c/y=几? 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=? 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b、b与c的等差中项,求a/x+c/y的值. 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y=? 已知a,b,c,成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则x/a-y/b的值为? 设a,b,c成等比数列,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则a/x+c/y=【怎么做的?】 已知数列a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y的值为______________ 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 若a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n= 互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,又x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那么x^2,b^2,y^2三个数（）A 成等差非等比数列 B 既成等差又成等比数列 C 成等比非等差数列 D非等差也非等比数列 追问：设实数a,b,c成等比数列非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a╱x＋b╱y2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证；a/x+c/y=2 设实数a,b,c成等比数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2.要求用分析法证明 设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证X/A+Y/C=2.