求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:19:55
求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0

求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0
求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0

求函数y=(4sinAcosA-1)/(sinA+cosA+1)(0
这个题目我只提供个思路
数形结合
令y=4sinAcosA
x=sinA+cosA 此处的y和函数y没关系
所求的函数y= (y-1)/(x+1)
这个函数可以看成 (x.y)到(-1,1)点的斜率
然后x和y的关系 x^2=1+ y/2 是一个抛物线
然后求斜率的范围就是 圆锥曲线里面的知识了
不难 建议楼主自己想想

y = (2sin2A - 1) / (sinA+cosA + 1)
sinA + cosA = sqrt(2) sin(A+pi/4)
y = (2sin2A-1)/sqrt(2) sin(A+pi/4)
ymin = -0.5
ymax = sqrt(2) -1