如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证:∠ADC=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:55:10
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证:∠ADC=45°

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证:∠ADC=45°
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证:∠ADC=45°

如图,在△ABC中,∠B=90°,AD平分∠CAE,CD平分∠ACF,AD,CD交于点D.如图所示,若∠b=90°,求证:∠ADC=45°
设∠bac=∠1 ∠cad=∠2 ∠dae=∠3
∠bca=∠4 ∠cad=∠5 ∠dcf =∠6
∠1+∠4=90° → ∠1=90°-∠4
∠2=(180°-∠1)/2 → ∠2=(180°-(90°-∠4))/2
∠5=(180°-∠4)/2
∠ADC= 180°-(∠2+∠5)
自己代入吧