2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?写出步骤和原因

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:37:07

2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?写出步骤和原因
2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?
写出步骤和原因

2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?写出步骤和原因
2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一
=1/（2+1）×(2-1)+1/(3+1)×(3-1)+...+1/(20+1)×(20-1)
=1/1×3+1/2×4+1/3×5+1/4×6+...+1/19×21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/2-1/4)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/18-1/20+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21+1/2-1/20)
=(1/2)(20/21+9/20)
=10/21+9/40
=400/840+189/840
=589/840;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?写出步骤和原因 1的平方加2分之一的平方加3分之一的平方`````的和怎么求 2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一.结果是多少?2²—1分之一+3²—1分之一+……+20²—1分之一已知a的平方减2a加b的平方加6b加10等于0,那么1除以a分之一加b分之一等于多少? 求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一已知x的平方减3x加1等于0 求 x的平方加x的平方分之一 m的平方加2m减1等于0,求m的平方加m的平方分之一 2分之一加2的平方分之一加2的3次方分之一 1减2分之一的绝对值加2分之一减3分之一加3减4分之一.加9分之一减10分之一 1减2分之一的绝对值加2分之一减3分之一加3减4分之一.加99分之一减100分之一关键是前后怎么抵消! 已知a减a分之一等于3,求a的平方加a的平方分之一数学题x的平方加x的平方分之一加2（x加x分之一）等于1 已知a平方加5a平方减1等于0求a减a分之一及a平方加a平方分之一的值已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于已知：X的平方减4X加1等于0.求：X的平方加X的平方分之一 x的平方减6x加1=0,求x的平方加x的平方分之一 1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一一直加到2013分之一减2014分之一若a的平方减3a+1等于0,则a的平方加(a的平方分之一)是多少