设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:38:03
设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM

设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM
设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM

设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM
解析:连接AC,由题设易知KL‖AC,KL=AC/2;
NM‖AC,NM=AC/2,∴NM=KL,NM‖KL,四边形KLMN为
平行四边形.则向量KL=向量NM .

不会

KL=KB+BL=0.5AB+0.5BC=0.5(AB+BC)
NM=ND+DC=0.5AD+0.5DC=0.5(AD+DC)
又因为四边形为封闭图形,所以AB+BC=AD+DC
所以KL=NM

设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM 设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:KL=NM(KL和MN上方都有向右的箭头) 设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA,的中点,求证KL的膜=NM的膜. 在平面上给定了一个四边形ABCD,点k,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证向量kl等于向量NM 设在平面内给定一个四边形ABCD,E ,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证EF =HG 设在平面上有 5 个点,其中每 3点不在一条直线上.求证:这 5 点中必有某四个可构成一凸四边形 设在XOY平面上,0 设在XOY平面上,0 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=(x-1)的平方+k的图像与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数. 平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)平方+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数的表达式 已知:四边形ABCD是平形四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面B...已知:四边形ABCD是平形四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作 2010年俄罗斯数学奥林匹克第四题给定正整数n.求使得下面结论恒成立的最小正整数k.对于平面上任意三点不共线的n个点(xi,yi),任意个实数ci,都存在一个次数不超过k的实系数二元多项式P(x, 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的AD边交y轴于点E,点A(-3,0)B(0,-2)在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的AD边交y轴于点E,点A(-3,0)B(0,-2),点C于点D在双曲线y=k/x上(x>0),若四边形BEDC的面积 在平面四边形ABCD中,P为平面上一点,若PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=AB向量+CD向量,则P点为 如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点求证:AC//平面EFG,BD//平面EFG 四边形ABCD为矩形,AD垂直平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直于BE 四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直BE 如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上如图(根据题目可以画出图的),平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上运动(不包