△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:38:09
△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面

△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面
△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面

△ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面
检查一下,是不是有AC=BC的条件?
证明:连接CD
∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点
∴AD=CD,∠A=∠BCD=45°,CD⊥AB
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠CDE=∠FDC+∠CDE=90°
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF
∴S四边形CEDF=S△ACD=1/2S△ABC=1

当△ABC是等腰直角三角形时,四边形CEDF的面积是固定值1。
当△ABC不是等腰直角三角形时,四边形CEDF的面积不是固定值。
设BC=2a,AE=1+x,则四边形CEDF的面积=a-1/2(ax)+1/2(a/x).(随着x的变
化而变化)

缺少条件

如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么( ) 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90° 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( )A、钝角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形 D、等边三角形 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 △ABC是直角三角形,∠C=90°,D是AB中点,点E在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF,若AC=2,求四边形CEDF的面 如图 △ABC是等腰直角三角形 ∠C=90° D是AB的中点D是AB的中点 试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得到的图并指出整体的图形中有多少个等腰直角三角形 a,b,c,是△ABC的三边,且,那么△ABC的形状是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形D、等边三角形 在直角三角形ABC中,角c=90度,∠CAB=60°,AD是直角三角形ABC的角平分线,点D到AB的距离DE=5cm,则BC= 如图,△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE‖AB于E,证:CT=BE.图图貌似不太清楚诶,△ABC不是直角三角形哦~△ABC是直角三角形~ △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 在△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC是( ).A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 如果△ABC中,sinA=cosB=根号2/2,则下列最确切的结论是A△ABC是直角三角形 B△ABC是等腰三角形C△ABC是等腰直角三角形 D△ABC是锐角三角形 在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在直角三角形ABC中∠C=90°,点D是AC的中点,DE⊥AB于E,请证明:BE=BC+AE. 直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'中,角C=角C=90,CD C'D'是斜边上的高,CD:C'D'=AC:A'D',求证ABC相似A'B'C'