求不定积分∫x/(cosx)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:02:46

求不定积分∫x/(cosx)^2
求不定积分∫x/(cosx)^2

求不定积分∫x/(cosx)^2
∫x*(secx)^2 * dx
=∫x * d(tanx)
=x*tanx - ∫tanx *dx
=x*tanx + ∫d(cosx)/cosx
=x*tanx + ln|cosx| + C

∫x/(cosx)^2dx
=∫x (secx)^2dx
=∫xd(tanx)
=xtanx-∫tanxdx
=xtanx+ln|cosx|+C
说明：
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C

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