解分式方程 1/m+n + x/m+n=1/m-n + m-n/x (n≠0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:57:25
解分式方程 1/m+n + x/m+n=1/m-n + m-n/x (n≠0)

解分式方程 1/m+n + x/m+n=1/m-n + m-n/x (n≠0)
解分式方程 1/m+n + x/m+n=1/m-n + m-n/x (n≠0)

解分式方程 1/m+n + x/m+n=1/m-n + m-n/x (n≠0)
1/(m+n) + x/(m+n)=1/(m-n) +( m-n)/x 两边同乘以x.得
x/(m+n)+x^2/(m+n)=x/(m-n)+m-n 移项,通分化简
x^2/(m+n)-2x/(m^2-n^2)=m-n ,
[1/(m+n)](x^2-2x/(m-n))=m-n 两边乘以m+n,后,做平方式子
(x-1/(m-n))^2-1/(m-n)^2=m^2-n^2
(x-1/(m-n))^2=m^2-n^2+1/(m-n)^2
讨论m与n的关系.写出方程的解.

两边都乘以x(m+n)(m--n)得
(m--n)x+(m--n)x^2=(m+n)x+(m+n)(m--n)^2
去括号,移项,合并同类项 得
(m--n)x^2--2nx--(m+n)(m--n)^2=0
当m=n时 x=--(m+n)(m--n)^2/2n.
当m不等于n 时,可能字母或符号有错,做下去很繁了。