1／（1+根号下1+x^2)求其不定积分,就是图片那一种

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:00:49

1／（1+根号下1+x^2)求其不定积分,就是图片那一种
1／（1+根号下1+x^2)求其不定积分,
就是图片那一种

1／（1+根号下1+x^2)求其不定积分,就是图片那一种
先分母有理化,∫√1+x^2- 1/x^2dx=∫√1+x^2/x^2-∫1/x^2dx=∫√1+x^2/x^2dx+1/x,在令x=tant,∫sect/tan^2tdtant=∫1/costsin^2tdt=∫1/2(1/1-sint +1/1+sint)+1/sin^2tsint,最后结果你自己算吧

令x=tant
dx=sec^2tdt
原式
=∫1/(1+sect)*sec^2tdt
=∫1/(cos^2t+cost)dt
=∫[1/cost-1/(1+cost)]dt
=∫[cost/cos^2t-1/(2cos^2(t/2))]dt
=∫1/[(1-sint)(1+sint)]dsint-1/2∫sec^2(t/2))]dt
=1/2∫1/[(1-sint)+1/(1+sint)]dsint-tan(t/2)
=1/2ln(1+sint)-1/2ln(1-sint)-tan(t/2)+C

1／（1+根号下1+x^2)求其不定积分,就是图片那一种 y=x+根号下1-x^2,求其值域已知函数f(x)-x+根号下x-3 (1)求其定义域 (2)求其值域不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分x^2乘根号下x/1-x 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) 根号下1+e^x 的不定积分求根号下1-X的不定积分求不定积分1/x^2根号下(1-x^2) (1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分不定积分 1/x乘以根号下x^2-1 x^2*根号下(1-x^2)的不定积分 1/(根号下)(x^2-2x+10)的不定积分不定积分dx/根号下1+x-x^2= 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 1/根号下（5+4x-x^2）不定积分