如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:25:12
如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.

如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.
如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.

如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由.
OE是△DEF的角平分线.
理由如下:
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠ABE=∠EBF ①
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠DEB=∠EBF ②
∠BEF=∠ABE ③
由①②③得 ∠DEB=∠BEF
则 ∠DEO=∠OEF
∴OE是△DEF的角平分线.

BE是角平分线 角DBE=角EBC DE//BC 内错角相等 角DEB=角EBC 同理角BEF=ABC 所以是平分线

因为DE∥BC,
所以角EBF=角DEB
因为EF∥AB,
所以角FEB=角EBD
因为BE是△ABC的角平分线,即角DBE=角EBF
所以角EBF=角EBD=角DEB=角FEB
所以OE平分角DEF
即OE是不是△DEF的角平分线

是,因为DE平行BC,所以角DEB等于角FBE,因为EF平行AB所以角FEB等于DBE,又角DBE等于角FBE,所以角DEB等于角FEB,所以BE即OE是三角形DEF平分线

当然是,DE∥BC,EF∥AB,所以四边形DEFB是平行四边形,DE=BF,BD=EF,△BDE和△BEF是全等△,BE平分∠DBF当然也平分∠DEF啦

如图1,BE是△ABC的角平分线,DE∥BC,EF∥AB,DF交BE于点O.问OE是不是△DEF的角平分线?请说明理由. △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图 如图,∠ABC=∠ADC,BE ,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证,DC‖AB 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证:DE²=BE*CE如题 急啊. 如图,AF是△ABC的角平分线,BD垂直AF的延长线于D,DE//AC交AB于E,求证:AE=BE 如图,BE、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线 求证:∠E=1/2(∠A+∠C) 已知:如图,AD是角ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,试说明:BD:CD=BE:DE 如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.(1)求证:AD是△ABC的角平分线;(2)求证:AB=AC. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证:AC=BE(2)求∠B的度数 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的? 如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证:DE^2=BE·CE如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证:DE^2=BE·CE 如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边形BCDE? 如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边形BCDE? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥CA交AB角1=角2吗,为什么 一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE. 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长关于相似形与比例线段的 如图,∠ABC=∠ADC,DE.BF是∠ABC.∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB 如图,角ABC=角ADC,BF,DE是角ABC角ADC的角平分线,1=2.求证:DE//BF