正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:47:08

正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径.
正弦定理练习题
在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径.

正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径.
a/b=3/4=sinA/sinB
所以sinAcosA=sinBcosB
因为A不等于B
所以A+B=90
所以a=6 b=8 ab=48
S=1/2LR=24
所以R=2

全部展开

①
由正弦定理：sinA/sinB=3/4
那么:sinA/sinB=cosB/cosA
即：sinBcosB=sinAcosA
再由倍角公式，得：Sin2B=Sin2A
那么：B=A 或者 B=π/2-A
由CosB/CosA=3/4,所以只可能B=π/2-A，也即，C=π/2
那么由勾股定理：a^2+b^2=100 ，可以得到 a=6 b=8 （过程很简单）
那么ab=48
②
直接由公式：
三角形面积 S=(a+b+c)r/2=ab/2
可以得到r=ab/(a+b+c)=2

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正弦定理练习题在三角形ABC中,角ABC所对的三边长为abc,已知c=10,cosB/cosA=a/b=3/4求ab,及三角形ABC内切圆半径. 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c （正弦定理证明角平分线定理）在三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线.求证：AB/BC=AD/DC 在三角形ABC中,角ABC=120度,且AB+BC=30,则AC最短为?和正弦定理、余弦定理有关正弦定理应用在三角形ABC中,角ABC所对的边位abc,若（根号3b-c）cosA=aCOSc,则cosA=?. 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中已知根号3a=2bsinA 求角B 应用正弦定理证明:在三角形ABC中,大角对大边,大边对大角正弦定理判断三角形ABC的形状, 高二正弦定理在三角形ABC中,已知a=bcosc,试判断三角形的形状,只能用正弦定理,应该怎么判断? 在三角形ABC中 ,若b2次方+c2次方+bc-a2次方=0 求角A 用正弦定理和余弦定理解答正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 判断三角形形状（用正弦或余弦定理）在三角形ABC中,D是BC的中点,已知：角BAD+角C=90度,判断该三角形的形状（用正弦或余弦定理）.非常感谢【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做