作业帮已知x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:46:28
已知x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1=
已知x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1=
已知x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1=
已知x加x的平方加x的立方=负1
即x^3+x^2+x+1=0
所以(x^4-1)/(x-1)=0
x^4-1=0
x^4=1 x≠1
所以x=-1
x的2010次方加x的2009的次方加.加x加1
=(x^2011-1)/(x-1)
=[x^3*(x^4)^502-1]/(x-1)
=(x^3-1)/(x-1)
=x^2+x+1
=1-1+1
=1
x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1=x³（x的2007次方+x的2006次方+x的2005次方加。。。加x加1）+x³+x²+x+1=x³（x的2007次方+x的2006次方+x的2005次方加。。。加x加1）-1+1
依次类推x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1=...
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x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1=x³（x的2007次方+x的2006次方+x的2005次方加。。。加x加1）+x³+x²+x+1=x³（x的2007次方+x的2006次方+x的2005次方加。。。加x加1）-1+1
依次类推x加x的平方加x的立方=负1,求x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1=
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已知x加x的平方加x的立方=负1， 可以知道x=-1
x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1= 1+(-1)+1+(-1)+......+1=1x有两种答案，而不是靠猜x+x^2+x^3=-1 可以得出x=-1， 没有问题啊，x只能等于-1 那么后面的求和就简单了，-1的偶数次方就是1，-1的奇数次方就是-1，都会抵消的，最后只剩下一个1了。很好理解啊。...
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已知x加x的平方加x的立方=负1， 可以知道x=-1
x的2010次方加x的2009的次方加。。。加x加1= 1+(-1)+1+(-1)+......+1=1
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