{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:04:16

{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?
{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?

{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?
2^52,
假设{an}的公比为q,则
1/a1……1/a104是以1/a1为首项,1/q为公比的等比数列；
将已知的两个条件用求和公式求,然后相除,得到a1*q^103=2,所要求的式子正好是这个条件的52倍

因为an是等比数列所以a1a104=a2a103=……=a52*a53
所以a1a2a3……a104=(a1a104)^52
1/an也是等比数列
公比是原数列的倒数
你把上面两个式子写成前104项和的形式解方程组求出a1 q 就行了。没地方了

a1*a104=2，又因为a1*a104=a2*a103=……,所以原式=(a1*a104)^52=2^52

已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an= 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列an是等差数列,a1,a2,a3成等比数列.则a1+a3+a9/a2+a4+a10等于多少? 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=? 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,且Sn=a1+a2+……+an则limsn= n趋于无穷若an成等差数列,且a1,a3,a7,成等比数列,则（a1+a3)/(a2+a4)为多少? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{an},a4>a5=1,使a1+a2+a3+…+an>1/a1+1/a2+1/a3+…+1/an成立的最大自然数n是? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,求a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2 a1+a2+a3...aN {an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=? 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 an是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,lim(a1+a2+.+an) an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1*a2+a2*a3+……+a9*a10= 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少?