四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.具体过程。谢谢。急急急急！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:29:01

四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.具体过程。谢谢。急急急急！
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.
具体过程。谢谢。急急急急！

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需要分两种情况讨论
(1)圆心O在梯形内部,
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E,交CD于F,连接OB,OC,
在直角三角形OEB中,OB=5,BE=4,所以为OE=3
在直角三角形OFC中,OC=5,OF=3,所以为OF=4
高EF=OE+OF=7
S梯形=（6+8）*7/2=49
(2)圆心O不在梯形内部,即梯形只占小半个圆
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E,交CD于F,连接OB,OC,
在直角三角形OEB中,OB=5,BE=4,所以为OE=3
在直角三角形OFC中,OC=5,OF=3,所以为OF=4
高EF=OF-OE=1
S梯形=（6+8）*1/2=7

过点O做ABCD的高交AB于E，交CD于F，连接OA，OD，OB，OC，
在等腰三角形OAB中，OE垂直且平分AB，所以AE=4，OA=5，所以OE=3
同理可得OF=4，
所以梯形的高为7，
S梯形=（6+8）*7/2=49

过O作AB、CD的垂线分别叫AB、CD于E、F
直角三角形OEA求得OE=3cm
直角三角形OFC求得OF=4cm
所以梯形的高为EF=7cm
得梯形面积为（8+6）*7/2=49

四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.具体过程。谢谢 。急急急急！

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